Vakfiche wiskunde 3kso/3tso

de grafiek van een tweedegraadsfunctie

deze functie tekenen met behulp van ICT

de kenmerken van een tweedegraadsfunctie: dal- en bergparabool, symmetrieas en top, nulwaarden, stijgen en dalen

deze kenmerken afleiden uit de grafische voorstelling

de nulwaarden en het tekenschema van een tweedegraadsfunctie

het verband leggen tussen het aantal nulwaarden en de ligging van de parabool

de grafische voorstelling vertalen naar het tekenschema van de functie

het verloopschema van een tweedegraadsfunctie

de grafische voorstelling vertalen naar het stijgen en dalen van de functie

de reële functies: veeltermfuncties, eenvoudige rationale functies, sinusfuncties

deze functies tekenen met behulp van ICT

de grafische kenmerken van reële functies: domein en bereik, periodiciteit, symmetrieën, stijgen en dalen, nulwaarden, extremawaarden, eventueel buigpunten

deze kenmerken afleiden uit de grafische voorstelling

de nulwaarden en het tekenschema

de grafische voorstelling vertalen naar een tekenschema van de functie

de extremawaarden en het verloopschema

de grafische voorstelling vertalen naar het stijgen/dalen van de functie

functionele verbanden

vraagstukken vertalen naar een functieverband

de oplossing van vraagstukken interpreteren

de grafiek van een exponentiële functie

deze functie tekenen met behulp van ICT

de beginwaarde en de groeifactor van een exponentieel verband

deze waarden afleiden uit de grafische voorstelling

de groeifactor berekenen op basis van de waardentabel van een exponentieel verband

het groeipercentage berekenen aan de hand van de groeifactor

een lineaire groei en een exponentiële groei

één van deze groeiprocessen herkennen in een verwoording, een tabelvorm, een functievoorschrift of een grafische voorstelling

het functievoorschrift opstellen voor een lineaire of exponentiële groei op basis van de grafiek of de tabelvorm

exponentiële verbanden

vraagstukken oplossen, die te herleiden zijn naar een exponentieel verband

het differentiequotiënt

$\frac{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}f\left(x\right)}{\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}\left(x\right)}=\frac{f\left(x_2\right)-<!--\; -\; -->f\left(x_1\right)}{x_2-<!--\; -\; -->x_1}$ met $x_2-<!--\; -\; -->x_1\ne <!--\; \ne \; -->0$

deze toepassingen van het differentiequotiënt: gemiddelde helling, gemiddelde snelheid…

deze waarde gebruiken als een maat voor de gemiddelde verandering over een interval

differentiequotiënten berekenen en vergelijken in zinvolle contexten

de begrippen populatie en steekproef

het onderscheid tussen representatieve en niet representatieve steekproeven

selecte, aselecte en opportunistische steekproeven

de representativiteit van een steekproef onderzoeken

de soort steekproef herkennen en benoemen

het belang van een representatieve steekproef uitleggen aan de hand van een voorbeeld

het gemiddelde en de standaardafwijking

deze waarden berekenen met behulp van ICT

uit de twee berekeningen (populatie en steekproef) de juiste kiezen voor de standaardafwijking

de grafische voorstellingen: taart- en staafdiagram, histogram, boxplot

deze voorstellingen interpreteren en vergelijken

de normaalverdeling

de gausscurve herkennen als een normaal verdeling van statistische gegevens

een niet-normaal verdeling herkennen in een grafische voorstelling

het gemiddelde en de standaardafwijking van de normaalverdeling

deze karakteristieken afleiden uit een grafiek van de normaalverdeling

de 68-95-99,7% regel, bij een normaalverdeling $X\sim <!--\; \sim \; -->N(\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->},\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->})$ geldt:

$\left[\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}-<!--\; -\; -->\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->};\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}+\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\right]$ bevat 68,27% van de gegevens

$\left[\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}-<!--\; -\; -->2\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->};\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}+2\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\right]$ bevat 95,45% van de gegevens

$\left[\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}-<!--\; -\; -->3\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->};\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}+3\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}\right]$ bevat 99,73% van de gegevens

(de intervallen mogen open of gesloten staan)

 

deze regel toepassen in zinvolle contexten

grafische voorstellingswijzen in de media

deze grafische voorstellingen interpreteren en evalueren

de juiste informatie terugvinden in een misleidende voorstelling