In onze samenleving is wiskunde overal. Zo zie je om je heen bijvoorbeeld vaak informatie in tabellen met getallen, in grafieken, diagrammen en schema's. Het vak wiskunde leert je relevante informatie onderscheiden van overbodige informatie en kritisch omgaan met deze overvloed aan cijfermateriaal en grafische voorstellingen.Je hebt ongetwijfeld ook gemerkt dat je regelmatig alledaagse problemen moet oplossen of vragen moet beantwoorden waarvoor je wiskunde nodig hebt zoals vraagstukken oplossen of een verband tussen variabelen toepassen. Die problemen zelfstandig aanpakken op een wiskundige manier is niet altijd gemakkelijk. Het vraagt doorzettingsvermogen en volharding.Bovendien moet je een aantal basisleerinhouden beheersen en belangrijke wiskundige vaardigheden ontwikkelen om structuren en verbanden in het dagelijkse leven te herkennen en zo die concrete problemen op te lossen. De vraag naar praktisch bruikbare en concrete wiskunde is in onze samenleving dan ook erg groot. Het vak wiskunde biedt hier een antwoord op en leert je de wisselwerking maken tussen de theorie en de toepassing ervan in je dagelijkse leven.Evenwel is de bewijsvoering eigen, belangrijk en noodzakelijk aan wiskunde. Ook dit is een leerrijke ervaring.Daarnaast vult het vak wiskunde ook andere vakken aan. Je leert ordenen, structureren, analyseren, werken volgens een plan. Ook in andere domeinen buiten wiskunde is dit erg nuttig.Tenslotte heeft wiskunde ook zijn sporen nagelaten in culturele, historische en wetenschappelijke evoluties. Leer die herkennen en de mogelijkheden en beperkingen te waarderen.
Om je goed voor te bereiden op het examen, probeer je best deze studietips te volgen.1. Om oefeningen op te lossen moet je voldoende wiskundetaal beheersen anders begrijp je de oefening niet en zal je niet de juiste woorden vinden om ze op te lossen. Ga daarom altijd na of je de wiskundetaal bij de leerinhouden in de volgende tabellen voldoende begrijpt. Gebruik de juiste wiskundige symbolen en notaties: bijvoorbeeld bij het neerschrijven van de informatie van een grafische voorstelling of het noteren van een oplossing.2. Om het examen vlot af te leggen, moet je verschillende structuren in de wiskunde kunnen herkennen en toepassen. Oefen daarom veel en regelmatig. Maak verschillende soorten oefeningen over dezelfde leerinhoud. Bovendien krijg je meer zelfvertrouwen omdat je de verschillende soorten oefeningen herkent.3. Op het examen zal je vraagstukken moeten oplossen. Probeer ze eerst goed te begrijpen door ze een paar keer te lezen. Misschien helpt het je ook om de opgave voor jezelf te herformuleren. Daarna probeer je best om het vraagstuk te structureren: maak een duidelijk onderscheid tussen het gegeven en het gevraagde. Dat kan je bijvoorbeeld door het vraagstuk voor te stellen in een schets of een schema.4. Tot slot is het belangrijk dat je zelf controles inbouwt en je resultaat toetst op betrouwbaarheid: bijvoorbeeld toets het resultaat van een vergelijking aan je opgave.5. Studeren met leeftijdsgenoten kan motiveren en helpen je eigen mogelijkheden te vergroten.De laatste jaren heeft ICT zijn intrede gedaan en het gewone rekenwerk overgenomen. Het biedt een ondersteuning en voor het tekenen van grafieken van verbanden tussen grootheden is het een knap en tijdbesparend middel. Het tekenen van grafieken komt immers meermaals voor bij de leerinhouden. Ook bij het oplossen van wiskundige problemen kan je ICT handig inzetten. Oefen dan ook voldoende en leer je ICT-hulpmiddelen goed kennen en gebruiken.
de gelijkvormigheid van driehoeken, vlakke meetkundige figuren en ruimtefiguren: kubus, balk, prisma en piramide
het verband tussen schaal, congruentie en gelijkvormigheid herkennen
de gelijkvormigheidskenmerken herkennen
de gelijkvormigheid van driehoeken gebruiken om de lengte van lijnstukken te berekenen
de gelijkvormigheidskenmerken herkennen bij ruimtefiguren
de stelling van Thales
deze stelling toepassen om zijden van driehoeken te berekenen
deze stelling toepassen om de lengte van lijnstukken, zowel in het vlak als in de ruimte te berekenen
de stelling van Pythagoras
deze stelling gebruiken om één zijde te berekenen in een rechthoekige driehoek als de twee andere zijden gegeven zijn
deze stelling herkennen in een vlakke meetkundige figuur die kan opgesplitst worden in rechthoekige driehoeken
deze stelling toepassen in eenvoudige ruimtelijke situaties zoals de hoogte van een piramide, de lengte van een ribbe van een vierzijdige piramide…
de afstandsformule
de afstand berekenen tussen twee punten gegeven door hun coördinaten in een cartesisch assenstelsel
de meetkundige begrippen in een cirkel: middelloodlijn, straal, koorde, middelpuntshoek, omtrekshoek, raaklijn
deze begrippen gebruiken bij berekeningende onderlinge ligging van een cirkel en een rechte onderzoekenhet verband tussen een middelpuntshoek en een omtrekshoek gebruiken bij berekeningende raaklijn in een punt van een cirkel tekenende raaklijn uit een punt aan een cirkel tekenen
de goniometrische getallen in een rechthoekige driehoek: sinus, cosinus en tangens
deze goniometrische getallen definiërendeze goniometrische getallen berekenen met behulp van ICThet maatgetal van een scherpe hoek berekenen als de goniometrische getallen gegeven zijndeze getallen gebruiken om rechthoekige driehoeken op te lossendeze getallen gebruiken om vraagstukken op te lossen
de onderlinge ligging van rechten en vlakken in de ruimte
de begrippen: evenwijdig, loodrecht, snijdend en kruisend
deze begrippen herkennen en benoemen in een kubus of balk voor de onderlinge ligging van een vlak en een rechte, voor vlakken en rechten onderling
in tweedimensionale afbeeldingen van driedimensionale situaties het verlies aan informatie aantonen
schaalverandering
gegeven ruimtelijke situaties opsplitsen in eenvoudige ruimtefiguren: balk, kubus, cilinder, bol, piramide en hiervan het volume of de inhoud exact of benaderend berekeneneen vergroting of verkleining herkennen bij een schaalverandering bij de ruimtefiguren kubus, balk en cilinderde gelijkvormigheidsfactor gebruiken om de inhoud en de oppervlakte bij een schaalverandering te berekenen
de reële getallen
deze getallen herkennen als een eindig of een oneindig doorlopend decimaal getal
deze getallen plaatsen op een getallenas
de rekenregels voor machten met gehele exponenten
de rekenregels voor vierkantswortels
deze rekenregels toepassen om berekeningen met reële getallen en met lettervormen te vereenvoudigen
de bewerkingen met vierkantswortels uitvoeren
eenvoudige formules uit de meetkunde of de fysica
één variabele in functie van de andere schrijven
tweedegraadsveeltermen
de ontbindingstechnieken: methode van de discriminant, som en productregel, merkwaardige producten
een tweedegraadsveelterm ontbinden in factoren van de eerste graad
eerstegraadsvergelijkingen
tweedegraadsvergelijkingen
een eerstegraadsvergelijking oplosseneen tweedegraadsvergelijking oplosseneen vraagstuk vertalen naar een eerste- of tweedegraadsvergelijking en deze oplosseneerste- en tweedegraadsvergelijkingen oplossen met behulp van ICT
eerstegraadsongelijkheden
tweedegraadsongelijkheden
een eerstegraadsongelijkheid oplosseneen tweedegraadsongelijkheid oplosseneen vraagstuk vertalen naar een eerste- of tweedegraadsongelijkheid en deze oplosseneerste- en tweedegraadsongelijkheden oplossen met behulp van ICT
de voorstellingswijzen van een functie: verwoording, tabel, grafiek en voorschrift
de voorstellingswijzen weergeven op verschillende manieren
een betekenisvolle situatie vertalen naar een functieverband
het functievoorschrift van de standaardfuncties
f(x) = x, f(x) = x2, f(x) = x3, f(x) = 1x, f(x) = x
de kenmerken van de standaardfuncties: domein en bereik, nulwaarden, extremawaarden, symmetrie, tekenverandering
een waardentabel opstellen voor deze functiesdeze functies tekenen met behulp van ICT deze kenmerken afleiden uit de grafische voorstelling van de functiede grafische voorstelling vertalen naar een tekenschemade grafische voorstelling vertalen naar een verloopschema
de afgeleide functies f(x) +k, f(x + k) , kf(x)
deze functies tekenen vanuit de standaardfuncties
f(x) = x, f(x) = x2
de grafiek, de tabel, het functievoorschrift, de richtingscoëfficiënt van een eerstegraadsfunctie
de grafiek tekenen met behulp van ICTeen eerstegraadsverband herkennen in een tabel of grafische voorstellinghet functievoorschrift opstellen vanuit een tabel of grafiekde richtingscoëfficiënt afleiden uit de tabel of de grafische voorstelling
het verband tussen het nulpunt van de grafiek van een eerstegraadsfunctie en de oplossing van een eerstegraadsvergelijking
het nulpunt afleiden van de grafische voorstelling
het snijpunt van de rechte met de x-as interpreteren als het nulpunt van de functie
de bijhorende eerstegraadvergelijking oplossen om het nulpunt van de functie te bepalen
het verband tussen de tekenverandering en een eerstegraadsongelijkheid
de tekenverandering van een functie gebruiken om een ongelijkheid op te lossen
vraagstukken oplossen, die kunnen beschreven worden met een eerstegraadsfunctie
de coëfficiënten a en b in y = ax + b
deze coëfficiënten interpreteren in toepassingen, waarin gebruik gemaakt wordt van een eerstegraadsfunctie
de grafiek, het functievoorschrift van een tweedegraadsfunctie
de grafiek tekenen met behulp van ICThet functievoorschrift opstellen als enkele punten van de parabool gegeven zijn
de kenmerken van een tweedegraadsfunctie: domein, bereik, symmetrie en top, nulpunten, tekenverandering, stijgen en dalen
deze kenmerken aflezen uit een grafische voorstelling
het verband tussen de nulpunten van een parabool en de wortels (oplossingen) van een vierkantsvergelijking (tweedegraadsvergelijking)
de bijhorende tweedegraadsvergelijking oplossen om de nulpunten van de functie te bepalen
het verband leggen tussen het aantal oplossingen van de vergelijking en de nulpunten van de functie
het verband tussen de tekenverandering en een tweedegraadsongelijkheid
de tekenverandering weergeven in een schematische voorstelling
de tekenverandering gebruiken om een tweedegraadsongelijkheid op te lossen
extremavraagstukken vertalen naar een tweedegraadsfunctie en deze oplossen
de algebraïsche oplossingsmethoden: methode van de gelijkstelling, substitutie- en combinatiemethodede grafische oplossingsmethode
deze methoden gebruiken om een stelsel van twee vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden op te lossen
het snijpunt van twee rechten interpreteren als de oplossing van een stelsel eerstegraadsvergelijkingen
vraagstukken vertalen naar een stelsel eerstegraadsvergelijkingen en deze oplossen
de snijpunten van rechten en/of parabolen
deze punten algebraïsch bepalendeze punten grafisch bepalen met behulp van ICT
de richtingscoëfficiënt van een rechte
de gemiddelde verandering over een interval
het differentiequotiënt aanduiden als de richtingscoëfficiënt op een grafische voorstelling van een rechte
een differentiequotiënt berekenen
het differentiequotiënt interpreteren
kwantitatieve en kwalitatieve variabelen
deze variabelen herkennen in voorbeelden uit kranten, tijdschriften, internetpagina’s
het begrip steekproef en populatie
het begrip representatieve steekproef
deze begrippen herkennen en benoemen in voorbeelden uit kranten, tijdschriften, internetpagina’s
de representativiteit van een steekproef in verband brengen met de besluitvorming voor de populatie
frequentietabellen van individuele en gegroepeerde gegevens: absolute, relatieve en cumulatieve frequentie
deze gegevens ordenen in een frequentietabel
deze frequenties van gegevens uit concrete situaties in kranten, tijdschriften, internetpagina’s interpreteren
het gebruik van statistiek in de media interpreteren
de centrummaten van individuele en gegroepeerde gegevens: gemiddelde, mediaan, modus
deze centrummaten berekenen of bepalen met behulp van ICTdeze centrummaten interpreteren
de spreidingsmaten van individuele en gegroepeerde gegevens: variatiebreedte, standaardafwijking, kwartielen
deze spreidingsmaten berekenen of bepalen met behulp van ICTdeze spreidingsmaten interpreterenhet gebruik van statistiek in de media interpreteren
grafische voorstellingen van individuele of gegroepeerde gegevens: staafdiagram, histogram, ogief, boxplot
informatie aflezen uit deze voorstellingen en interpreteren
de juiste informatie terugvinden in een misleidende voorstelling
de experimentele en theoretische kans
de wet van Laplace
het verschil herkennen tussen de experimentele en theoretische kans
de theoretische kans afleiden uit experimenten
deze wet gebruiken om kansen te berekenen
Meetkunde
30%
Getallenleer en algebra
20%
Reële functies
35%
Statistiek
15%
Je moet zelf op zoek naar leermiddelen om je examen voor te bereiden. De Examencommissie stelt zelf geen leermiddelen ter beschikking. Je kan boeken of cursussen kopen in een (online of tweedehands-) boekenhandel of ontlenen in een bibliotheek.Bij elke nieuwe editie van de vakfiche actualiseren we deze bibliografie. Toch is het best mogelijk dat bepaalde werken niet meer verkrijgbaar zijn of dat nieuwe werken die al op de markt zijn nog niet zijn opgenomen.We maken bewust een selectie van leermiddelen die ons op dit ogenblik het meest aangewezen lijken om je voor te bereiden op onze examens. Zo willen we je helpen om je studie efficiënter aan te pakken. Je kan echter ook andere werken of cursussen gebruiken bij je voorbereiding op het examen.Hieronder vind je enkele handboeken die vaak gebruikt worden in het secundair onderwijs. Ze bieden je voldoende ondersteuning om zelfstandig de leerstof te verwerken dankzij elektronische hulpmiddelen zoals oefeningen die de uitgever aanbiedt bij het handboek.
Matrix Wiskunde
Pelckmans
www.pelckmans.be
Van Basis tot LimietNando
Die Keure
www.diekeure.be
Delta Nova WP+
Plantyn
www.plantyn.com
PienterArgument Kruispunt
Van In
www.vanin.be